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3.在一个二面角的两个面内都和二面角的棱垂直的两个向量分别为（1,-1,
）,（4,3, 
）,则这个锐二面角的余弦值为（ ）.A
B
C
D
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18.如图，在三棱锥
中，
为等边三角形，
平面
为
上的动点．
（Ⅰ）若
当
与平面
所成的角最大时，求二面角
的正切值；（Ⅱ）若
在平面
上的射影为
的重心，求三棱锥
的外接球的体积．已帮助 229 人解答此问题 查看答案及解析
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如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中AA1=AD=1，E为CD中点。
（1）求证：B1E⊥AD1；
（2）在棱AA1上是否存在一点P，使得DP∥平面B1AE？若存在，求AP的行；若存在，求AP的长；若不存在，说明理由。
（3）若二面角A﹣B1E﹣A1的大小为30°，求AB的长。
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如图，正方形
的边长为2，
分别为
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
分别交于点
.（1）求证：
；（2）若
底面
，且
，求直线
与平面
所成角的大小，并求线段
的长.
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16．如图，在三棱锥
中，已知
，
，设
，则
的最小值为 .
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15.半径为1的球面上有四个点
，球心为点
，
过点
，
，则三棱锥
的体积为_____________.已帮助 237 人解答此问题 查看答案及解析
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如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
DB，点C为圆O上一点，且BC=
AC，点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB。（1）求证：PA⊥CD；
（2）求二面角C﹣PB﹣A的余弦值。
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已知椭圆C的中点在原点，焦点在
轴上，离心率等于
，它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点
在椭圆上，点A、B是椭圆上不同的两个动点，且满足
，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由.已帮助 204 人解答此问题 查看答案及解析
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如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为
，
为
中点。
（1）求证；
∥平面
；（2）求二面角A1－AB1－D的大小。
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已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
。
（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过右焦点
，且斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
。求证:
为定值。已帮助 123 人解答此问题 查看答案及解析